Site hosted by Angelfire.com: Build your free website today!

Limit fungsi.

PENGERTIAN LIMIT

 

1. LIMIT FUNGSI UNTUK X MENDEKATI a                

    

v     Jika  maka f(x) harus disederhanakan / diubah dengan cara :

Ř      difaktorkan (untuk derajat 3 atau lebih pakai “porogapit”)

Ř      jika ada akar dikali sekawan bentuk akarnya kemudian difaktorkan.

2. limit f(x) untuk x mendekati

    

Ř      Jika  f(x) diubah dahulu dengan cara dibagi x pangkat yang terbesar.

Ř      Jika  f(x) dikali sekawan dahulu baru dibagi dengan x pangkat yang terbesar.

3. LIMIT BENTUK KHUSUS

     atau  

4. LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

              

               

 

v     Jika ada bentuk cosinus dan hasilnya 0/0 maka bentuk tersebut diubah dengan menggunakan rumus cos 2x = 1 – 2 sin2x .

v     Bentuk sin dan tan diatas dapat diperluas lagi menjadi :

 

       

5. TEOREMA LIMIT

  1. Limit suatu fungsi konstanta nilainya sama dengan konstanta itu.
  2. Limit suatu fungsi identitas sama dengan nilai pendekatan peubahnya
  3. Limit jumlah beberapa fungsi sama dengan jumlah masing-masing limit fungsi. Limit selisih beberapa fungsi sama dengan selisih masing-masing limit fungsi.
  4. Limit hasil kali konstanta dengan suatu fungsi sama dengan hasil kali konstanta dengan limit fungsi itu.
  5. Limit hasil kali beberapa fungsi sama dengan hasil kali masing-masing limit fungsi.
  6. Limit hasil bagi beberapa fungsi sama dengan hasil bagi masing-masing limitnya dengan catatan limit penyebut tak boleh sama dengan nol.
  7. Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari limit fungsi itu.
  8. Limit akar pangkat n dari suatu fungsi sama dengan akar pangkat n dari limit fungsi itu.

6. DERET GEOMETRI TAK-BERHINGGA

   Jumlah n suku pertama deret geometri adalah :

   Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1

   Sn =

   Jika banyaknya suku bertambah terus sampai mendekati tak terhingga maka jumlahnya akan menjadi

      (untuk |r|<1)

Sehingga jumlah tak hingga deret geometri biasa dirumuskan :

 

7. KONTINUITAS DAN DISKONTINUITAS FUNGSI